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Comment utiliser la fonction BINOM.DIST dans Excel

Comment utiliser la fonction BINOM.DIST dans Excel

Les calculs avec la formule de distribution binomiale peuvent être fastidieux et difficiles. La raison en est due au nombre et aux types de termes de la formule. Comme avec beaucoup de calculs de probabilité, Excel peut être utilisé pour accélérer le processus.

Contexte de la distribution binomiale

La distribution binomiale est une distribution de probabilité discrète. Pour utiliser cette distribution, nous devons nous assurer que les conditions suivantes sont remplies:

  1. Il y a un total de n essais indépendants.
  2. Chacun de ces essais peut être classé comme un succès ou un échec.
  3. La probabilité de succès est une constante p.

La probabilité que exactement k de nôtre n les essais sont des succès est donné par la formule:

C (n, k) pk (1 - p)n - k.

Dans la formule ci-dessus, l'expression C (n, k) désigne le coefficient binomial. C’est le nombre de façons de former une combinaison de k éléments d'un total de n. Ce coefficient implique l’utilisation de la factorielle, et donc C (n, k) = n! / K! (N - k)! .

Fonction COMBIN

La première fonction dans Excel liée à la distribution binomiale est COMBIN. Cette fonction calcule le coefficient binomial C (n, k), également connu sous le nom de nombre de combinaisons de k éléments d'un ensemble de n. Les deux arguments de la fonction sont le nombre n des essais et k le nombre de succès. Excel définit la fonction comme suit:

= COMBIN (nombre, nombre choisi)

Donc, s’il ya 10 essais et 3 succès, il y a un total de C(10, 3) = 10! / (7! 3!) = 120 façons pour que cela se produise. Si vous entrez = COMBIN (10,3) dans une cellule d'une feuille de calcul, la valeur 120 sera renvoyée.

Fonction BINOM.DIST

L'autre fonction qu'il est important de connaître dans Excel est BINOM.DIST. Il y a un total de quatre arguments pour cette fonction dans l'ordre suivant:

  • Number_s est le nombre de succès. C’est ce que nous avons décrit comme k.
  • Les essais sont le nombre total d'essais ou de n.
  • Probability_s est la probabilité de succès que nous avons désignée par p.
  • Cumulative utilise une entrée vraie ou fausse pour calculer une distribution cumulative. Si cet argument est faux ou 0, alors la fonction renvoie la probabilité que nous ayons exactement k les réussites Si l'argument est vrai ou 1, alors la fonction renvoie la probabilité que nous ayons k succès ou moins.

Par exemple, la probabilité que exactement trois pièces sur dix lancers soient des têtes est donnée par = BINOM.DIST (3, 10, .5, 0). La valeur renvoyée ici est 0,11788. La probabilité pour que 10 pièces au maximum soient trois têtes est donnée par = BINOM.DIST (3, 10, .5, 1). Si vous entrez ceci dans une cellule, la valeur 0.171875 sera renvoyée.

C’est là que nous pouvons voir la facilité d’utilisation de la fonction BINOM.DIST. Si nous n'utilisions pas de logiciel, nous additionnerions les probabilités de ne pas avoir de tête, exactement une tête, exactement deux têtes ou exactement trois têtes. Cela signifierait que nous devions calculer quatre probabilités binomiales différentes et les additionner.

BINOMDIST

Les anciennes versions d'Excel utilisent une fonction légèrement différente pour les calculs avec la distribution binomiale. Excel 2007 et versions antérieures utilisent la fonction = BINOMDIST. Les versions plus récentes d'Excel sont rétrocompatibles avec cette fonction et ainsi = BINOMDIST est une autre méthode de calcul avec ces versions plus anciennes.